中卫市金融纠纷调解中心是正规的。以下是对该问题的详细分析：

一. 金融纠纷调解中心的性质

• 根据《中华人民共和国人民调解法》第二条，人民调解是指人民调解委员会通过说服、疏导等方法，促使当事人在平等协商基础上自愿达成调解协议，解决民间纠纷的活动。金融纠纷调解中心作为专门调解金融纠纷的机构，其本质属于人民调解的范畴。
• 依据《中华人民共和国人民调解法》第七条，人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织。因此，中卫市金融纠纷调解中心作为人民调解委员会的一种，是依法设立的，具有合法性。

二. 金融纠纷调解中心的功能与职责

• 金融纠纷调解中心的主要职责是调解金融纠纷，通过说服、疏导等方法促使当事人在平等协商基础上自愿达成调解协议。
• 根据《中华人民共和国人民调解法》第三十一条，经人民调解委员会调解达成的调解协议，具有法律约束力，当事人应当按照约定履行。这表明金融纠纷调解中心达成的调解协议是有法律效力的，必须履行。

三. 金融纠纷调解中心的正规性

• 既然金融纠纷调解中心是依法设立的人民调解委员会，且其调解协议具有法律约束力，那么可以判断中卫市金融纠纷调解中心是正规的。
• 此外，金融纠纷调解中心的存在也有助于减轻法院的负担，提高纠纷解决的效率，是金融体系中的重要组成部分。

综上所述，中卫市金融纠纷调解中心是正规的，其依法设立，具有调解金融纠纷的职能，且调解协议具有法律约束力。如有进一步需要，您可以继续咨询我。