两次串通投标累计达400万且每次获利20万以上，这种行为有可能构成串通投标罪。

根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(二)》的通知第六十八条，串通投标案中，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：

1. 损害招标人、投标人或者国家、集体、公民的合法利益，造成直接经济损失数额在五十万元以上的；
2. 违法所得数额在二十万元以上的；
3. 中标项目金额在四百万元以上的；
4. 采取威胁、欺骗或者贿赂等非法手段的；
5. 虽未达到上述数额标准，但二年内因串通投标受过二次以上行政处罚，又串通投标的；
6. 其他情节严重的情形。

在您的情况中，两次串通投标累计金额达400万，且每次获利20万以上，这既满足了“中标项目金额在四百万元以上”的条件，也满足了“违法所得数额在二十万元以上”的条件，因此有可能被认定为犯了串通投标罪。

若被认定为串通投标罪，根据《刑法》第二百二十三条，投标人相互串通投标报价，损害招标人或者其他投标人利益，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。投标人与招标人串通投标，损害国家、集体、公民的合法利益的，也依照此规定处罚。

综上所述，您的行为有可能构成串通投标罪，并可能面临相应的刑事处罚。建议您尽快咨询专业律师，以便更准确地了解您的法律风险和应对策略。