即使逾期的房贷已经还清，也不一定能立即调整利率。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 房贷利率的调整机制

1. 固定利率与浮动利率：房贷利率通常分为固定利率和浮动利率两种。固定利率在贷款期限内保持不变；浮动利率则会根据市场利率或银行政策进行调整。
2. 调整条件：对于浮动利率，其调整通常依赖于特定的触发条件，如市场利率的变动、银行政策的调整或贷款合同的约定等。

二. 逾期还款对利率调整的影响

1. 信用记录：逾期还款会对借款人的信用记录造成负面影响。尽管后续还清了逾期款项，但这一不良记录可能仍会在一段时间内影响借款人的信用评级。
2. 银行政策：部分银行可能规定，在借款人存在逾期还款记录的情况下，即使后续还清，也不立即享受利率调整的好处。这是银行为了控制风险、鼓励借款人按时还款而采取的一种措施。

三. 利率调整的可能性

1. 合同约定：首先，需要查看贷款合同中是否有关于利率调整的具体约定。如果合同中有明确条款规定在何种条件下可以调整利率，那么应遵循合同约定。
2. 与银行协商：如果合同中没有明确规定或规定不明确，可以尝试与银行进行协商，了解是否能基于当前情况调整利率。银行可能会根据借款人的还款记录、信用状况以及市场情况等因素进行综合考虑。

综上所述，逾期的房贷还清后，并不一定能立即调整利率。这取决于多种因素，包括贷款类型、银行政策、合同约定以及借款人的信用状况等。我建议您首先查看贷款合同中的相关条款，然后与银行进行沟通，了解具体的利率调整政策和可能性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。