针对“渔业一案多人如何行政处罚决定执行”的问题，以下是根据《渔业行政处罚规定》及相关法律法规提供的详细解答：
一、行政处罚原则
渔业行政处罚应遵循公正、公平、公开的原则，根据违法行为的性质、情节、社会危害程度以及当事人的主观过错等因素，依法作出决定。
二、多人违法情形的处理
分别处罚：
- 在渔业一案中，若涉及多人违法，应对每个违法行为人分别进行调查，并根据其违法行为的性质、情节等因素，分别作出行政处罚决定。
- 每个人的处罚应独立计算，不得因其他人受到处罚而减轻或免除其应承担的法律责任。
共同违法：
- 若多人共同实施渔业违法行为，如共同非法捕捞、共同破坏渔业资源等，应根据各自在违法行为中的作用、情节等因素，分别确定其责任大小，并据此作出相应的行政处罚决定。
- 对于起主要作用或者情节较重的违法行为人，应依法从重处罚；对于起次要作用或者情节较轻的违法行为人，可以从轻或者减轻处罚。
三、行政处罚的种类与执行
处罚种类：
- 渔业行政处罚的种类包括警告、罚款、没收渔获物、违法所得、渔具，暂扣或吊销捕捞许可证等渔业证照，以及法律、法规规定的其他处罚。
执行方式：
- 行政处罚决定作出后，应及时送达当事人，并告知其享有的权利，如申请行政复议或提起行政诉讼等。
- 当事人应自觉履行行政处罚决定。若逾期不履行，渔业行政主管部门有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，甚至依法申请人民法院强制执行。
四、特殊情形的处理
从轻、减轻或免除处罚：
- 对于主动消除或减轻渔业违法行为后果、受他人胁迫或诱骗实施渔业违法行为、主动供述渔业执法部门尚未掌握的违法行为等情形，可以从轻或减轻处罚。
- 若当事人有证据足以证明没有主观过错，或者违法行为轻微并及时改正且没有造成危害后果的，可以不予处罚。
从重处罚：
- 对于一年内渔业违法三次以上、对渔业资源破坏程度较重、渔业违法影响较大、同一个违法行为违反两项以上规定或逃避、抗拒检查等情形，应从重处罚。
五、注意事项
- 在处理渔业一案多人行政处罚时，应确保程序合法、证据确凿、适用法律正确。
- 渔业行政主管部门应加强与相关部门的协作配合，形成合力，共同打击渔业违法行为。
- 当事人对行政处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，渔业一案多人的行政处罚决定执行应根据每个人的违法行为性质、情节等因素分别进行，确保处罚公正、合理、有效。同时，也应注重保护当事人的合法权益，确保其享有充分的申辩和救济权利。