当取保候审到期后案件仍未办结时，公安机关应当根据实际情况，依法对当事人作出相应处理。以下是具体的分析：

1. 解除取保候审：

   • 根据法律规定，取保候审最长不得超过十二个月。若案件在取保候审期限内未能办结，且没有继续羁押的必要，公安机关应当及时作出解除取保候审的决定，并通知被取保候审人。
   • 解除取保候审后，被取保候审人应遵守的相关规定也将随之解除，如退还保证金等。

2. 变更强制措施：

   • 若案件仍需继续侦查，且被取保候审人可能存在妨碍案件侦查、再次犯罪等风险，公安机关可以依法变更强制措施，如变更为监视居住或逮捕。
   • 变更强制措施需依法进行，并应通知被取保候审人及其家属。

3. 继续侦查或审查起诉：

   • 取保候审到期后，案件仍在侦查阶段的，公安机关应继续对案件进行侦查，收集证据，以尽快查清案件事实。
   • 若案件已移送审查起诉，人民检察院将继续对案件进行审查，根据证据情况决定是否提起公诉。

4. 保障当事人权益：

   • 在取保候审到期后，当事人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权要求公安机关依法处理，包括解除取保候审或变更强制措施。
   • 若公安机关违反规定，超期羁押或不解除取保候审，当事人可以向其上级主管部门或同级人民检察院申诉或控告。

综上所述，取保候审到期后案件仍未办结时，公安机关应依法对当事人作出相应处理，包括解除取保候审、变更强制措施、继续侦查或审查起诉等。同时，应保障当事人的合法权益，确保司法程序的顺利进行。若对后续处理有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。