在检察院审查阶段，当事人律师应该做以下几项工作来全面维护当事人的合法权益：
一、全面了解与掌握案件信息
查阅、摘抄、复制案件材料：律师有权依法查阅、摘抄、复制本案的诉讼文书、技术性鉴定材料以及证人证言等案卷材料，以全面了解案情和证据状况。这是律师进行后续辩护的基础。
会见犯罪嫌疑人：律师需会见当事人，详细了解其供述与辩解，以及案件发生的具体经过。同时，向当事人提供法律咨询，明确其权利和义务，并帮助其正确应对检察机关的讯问。
调查取证：经同意，律师可向相关单位和个人收集与案件有关的材料，或申请人民检察院、人民法院收集、调取证据。这有助于发现新证据，为辩护提供有力支持。
二、深入进行法律适用与罪名分析
法律适用分析：律师需深入研究案件涉及的法律条文和相关司法解释，准确判断当事人的行为是否符合指控罪名的构成要件。
罪名变更建议：如律师认为指控罪名不准确，应及时向检察机关提出法律意见，建议变更罪名，以争取对当事人更有利的定罪。
三、量刑情节的考量与沟通
量刑情节收集：律师应全面收集当事人可能存在的从轻、减轻或免除处罚的情节，如自首、立功等，并及时向检察机关提出。
量刑协商：在认罪认罚从宽制度适用的案件中，律师可与检察机关就量刑问题进行协商，为当事人争取更合理的量刑建议。
四、程序权利的保障与监督
监督诉讼程序：律师需监督检察机关的诉讼活动是否合法，包括证据收集程序的合法性等。如发现程序违法，应及时提出纠正意见。
申请变更强制措施：根据案件情况和当事人的身体状况等因素，律师可为其申请变更强制措施，如取保候审，以保障当事人的合法权益。
五、与检察机关的沟通与协商
提交法律意见：律师应基于案件调查和法律分析，向检察机关提交书面的法律意见，阐述对案件事实、证据、法律适用和量刑等方面的观点和理由。
参与诉讼活动：如检察院决定提起公诉，律师将作为辩护人出庭参加庭审，充分利用前期准备的材料和证据，为当事人提供有力的辩护支持。
综上所述，在检察院审查阶段，律师应充分发挥专业优势，全面参与案件处理，确保当事人的合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。