捐精者对捐精所生的孩子没有抚养义务。下面我详细解释一下这个问题：

首先，从法律的角度来看，捐精者仅仅是孩子生物学上的父亲，但和孩子之间并不存在法律上的父子或父女关系。因此，捐精者对孩子不需要承担抚养义务。这一点在相关的法律法规中有明确的规定。

其次，如果在婚姻关系存续期间，夫妻双方一致同意进行人工授精，那么所生的子女将被视为夫妻双方的婚生子女。也就是说，这个孩子将由需要捐精的夫妻来共同抚养，而与捐精者无关。

再者，现在一般正规的医院在接受捐精时，都会与捐精者签订相关的保密协议。这意味着几乎不存在若干年后孩子突然找过来的情况。如果使用到医院精子库的精子，需要夫妻双方共同签字，并且只要夫妻双方中的男方签字同意使用这个精子库的精子，他就会成为这个孩子法律上的父亲。

最后，精子库在使用精子时，都遵从盲选和保密的规则进行。除非捐精者同意公开身份，否则精子库是不能泄露捐精者隐私的。因此，有捐精想法和条件的男性可以放心地去捐，不用担心会有后续的麻烦。

综上所述，捐精者对捐精所生的孩子没有抚养义务，这一点在法律上有明确的规定，并且在实际操作中也有相应的保密措施来保障捐精者的隐私和权益。如果你还有其他关于婚姻家庭、遗产继承、离婚、涉外婚姻、军婚婚姻等方面的问题，可以直接向我咨询。