关于私生子起诉抚养费的问题，究竟是先鉴定还是先起诉，以下是我的详细解答：

结论前置：在私生子起诉抚养费的情况下，通常建议先进行亲子鉴定以明确身份关系，然后再提起抚养费诉讼。但这不是绝对的顺序要求，具体还需根据实际情况和法律规定来判断。

详细分析：

1. 亲子鉴定的重要性：

   • 亲子鉴定是确定父母与子女之间身份关系的重要证据。在私生子起诉抚养费的案件中，首先需要明确的就是孩子与父亲（或母亲）之间的亲子关系。
   • 如果亲子关系不明确，法院在审理抚养费案件时可能会面临证据不足的问题，导致无法作出准确的判决。

2. 亲子鉴定与起诉的顺序：

   • 先进行亲子鉴定：在明确亲子关系后，再提起抚养费诉讼，这样可以使诉讼过程更加顺利，也更容易得到法院的支持。
   • 同时或后续进行：虽然先进行亲子鉴定是通常的建议，但在某些情况下，当事人可能选择同时提起抚养费诉讼并申请法院进行亲子鉴定，或者在诉讼过程中根据法院的要求进行亲子鉴定。

3. 法律程序与注意事项：

   • 无论是先进行亲子鉴定还是直接提起抚养费诉讼，都需要遵循相应的法律程序。
   • 在提起抚养费诉讼时，需要准备充分的证据材料，包括亲子鉴定结果、孩子的生活费用支出凭证等。
   • 如果亲子鉴定结果显示存在亲子关系，且父亲（或母亲）有抚养能力而拒不履行抚养义务，法院通常会支持孩子的抚养费请求。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果父亲（或母亲）对亲子鉴定结果有异议，可以申请重新鉴定或提供其他证据进行反驳。
   • 在某些特殊情况下，如父亲（或母亲）已经去世或无法找到，可能需要通过其他途径来证明亲子关系，并据此提起抚养费诉讼。

综上所述，虽然先进行亲子鉴定再提起抚养费诉讼是通常的建议，但具体顺序还需根据实际情况和法律规定来判断。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。