欠款1万元并不会导致银行卡全部冻结。具体分析如下：

1. 冻结范围：

   • 在债务债权（民间借贷）纠纷中，若债权人申请强制执行，法院通常会根据债务金额和执行需要，对债务人的财产采取冻结措施。
   • 冻结银行卡时，法院一般会选择冻结与债务金额相当的存款，而不是全部冻结。因此，欠款1万元并不会直接导致债务人的所有银行卡被冻结。

2. 冻结程序：

   • 法院在冻结银行卡前，会向债务人发出执行通知书，告知其履行债务的义务及不履行可能面临的法律后果。
   • 若债务人未在规定时间内履行债务，法院才会依法采取冻结措施。

3. 特殊情况：

   • 若债务人的银行卡内存款余额远超过债务金额，法院可能会根据执行需要，选择冻结部分或全部存款。
   • 若债务人存在恶意逃避债务、转移财产等行为，法院也可能采取更为严厉的冻结措施。

4. 法律建议：

   • 若面临欠款问题，建议债务人积极与债权人协商，寻求解决方案，避免进入执行程序。
   • 若银行卡被冻结，债务人应及时联系法院，了解冻结原因及解冻程序，以便尽快恢复银行卡的正常使用。

综上所述，欠款1万元并不会导致银行卡全部冻结。若您面临相关问题，可进一步向我咨询，我将为您提供更详细的法律解答和建议。