未约定还款期限的欠条，诉讼时效确实从债权人首次要求还款且债务人拒绝的次日起算三年。下面我详细解释一下这一规定：

一、法律依据

根据《民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。对于未约定还款期限的欠条，债权人可以随时要求债务人还款，但需给债务人一定合理准备时间。从债权人要求还款而债务人明确表示拒绝之日起计算诉讼时效。

二、具体解释

1. 随时要求还款：由于欠条未约定还款期限，债权人可以在任何时间要求债务人履行还款义务。
2. 合理准备时间：债权人在要求还款时，应给予债务人一定的合理准备时间，以便债务人筹集资金或做出其他安排。
3. 诉讼时效起算：如果债务人在债权人要求还款后明确表示拒绝履行，那么从拒绝的次日起，诉讼时效开始计算，为期三年。

三、实例说明

假设甲借给乙一笔钱，并出具了一张未约定还款期限的欠条。多年后，甲要求乙还款，乙明确表示拒绝。那么，从乙拒绝的次日起，甲就有三年的诉讼时效期间来通过法律途径追讨欠款。

四、注意事项

1. 及时主张权利：虽然欠条未约定还款期限，但债权人应及时主张权利，避免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。
2. 保留证据：在要求还款和债务人拒绝的过程中，债权人应保留好相关证据，如书面催款通知、短信、微信记录等，以便在必要时提供证明。

综上所述，未约定还款期限的欠条，诉讼时效从债权人首次要求还款且债务人拒绝的次日起算三年。债权人应及时主张权利，并保留好相关证据，以维护自己的合法权益。