路边停车可以直接处罚的情况主要包括以下几种：

1. 驾驶人在场但拒绝驶离：

   • 如果驾驶人在场，交警会指出违法行为并给予口头警告，要求驾驶人立即驶离。若驾驶人拒绝驶离，且车辆妨碍了其他车辆或行人通行，交警将处以二十元以上二百元以下的罚款，并可能开具“违法停车处理告知单”。

2. 驾驶人不在场：

   • 当驾驶人不在场时，如果停放的车辆妨碍了交通，交警部门有权直接对该机动车进行罚款，并可将车辆拖移至不妨碍交通的地点或公安机关交通管理部门指定的地点停放。拖车费用由公安机关承担，并及时告知当事人停放地点。

3. 特定路段的违章停车：

   • 在设有禁止停车标志、标线的路段违法停车，或者在高速公路行车道上停车，将面临更严厉的处罚。除了罚款外，还可能根据《机动车驾驶证申领和使用规定》扣除驾驶证相应的分数。例如，在高速公路上无故停车，非营运车辆将被处200元罚款并记6分，营运客车则罚款200元并记12分。

综上所述，路边停车时，驾驶人应严格遵守交通规则，避免违规停车带来的法律后果。如果收到违章停车通知，应及时处理并按规定缴纳罚款，以免产生不必要的麻烦和额外费用。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会尽力为您提供帮助。