工会制度不能以公司名义印发。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 工会制度的性质：

   • 工会制度是工会组织的基本规章，用于规定工会的组织结构、职责权限、会员权利与义务等内容。
   • 工会作为职工自愿结合的群众组织，其制度具有独立性，不应与公司制度混同。

2. 印发主体的区别：

   • 公司制度由公司制定并以公司名义印发，体现的是公司的意志和管理要求。
   • 工会制度则应由工会自身制定并以工会名义印发，体现的是工会会员的共同意愿和工会组织的自治性。

3. 法律依据：

   • 根据《中国工会章程》等相关规定，工会具有独立的组织体系和运作机制，工会制度作为工会内部管理的重要文件，应由工会自身负责制定和印发。
   • 如果工会制度以公司名义印发，可能会引发对工会独立性的质疑，也不符合工会组织的法定地位和职责。

4. 实践中的做法：

   • 在实际操作中，工会制度通常是由工会会员代表大会或工会委员会讨论通过，并以工会名义正式印发的。
   • 公司应尊重工会的独立性和自治性，不得干预工会制度的制定和印发过程。

综上所述，工会制度不能以公司名义印发，而应以工会名义制定和印发，以体现工会的独立性和自治性。如果你对此有更多疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。