这个赔偿费用一般应由雇主来承担。下面我来详细解释一下：
在大多数情况下，如果你作为雇员，在履行工作职责的过程中（比如给老板开车）发生了交通事故，并且撞坏了电线杆等公共设施，那么由此产生的赔偿责任通常应当由你的雇主来承担。这是因为，根据劳动法和相关法律规定，雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任。
当然，这里也有一些特殊情况需要注意：
如果你存在故意或重大过失：比如你酒后驾车、超速行驶等严重违反交通规则的行为导致事故，那么雇主可能会主张由你个人承担部分或全部赔偿责任。
如果雇主有特别约定：比如你们之间签订了书面合同，明确约定了在某些情况下由雇员承担赔偿责任，那么这种约定在合法有效的前提下，也可能影响赔偿责任的承担。
如果车辆保险可以覆盖：通常，雇主会为车辆购买保险，包括交强险和商业险。如果保险能够覆盖这次事故的赔偿，那么实际上可能由保险公司来承担这部分费用。
综上所述，一般情况下，给老板开车过程中撞坏电线杆产生的赔偿费用应由雇主承担。但如果你存在故意或重大过失，或者雇主有特别约定，或者车辆保险情况特殊，那么可能会影响赔偿责任的承担。如果你对此还有疑问，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。