当您的房租合同通过中介介绍到期后，如果您希望续签，可以按照以下步骤进行操作：

一、与出租人协商

1. 提前沟通：在合同到期前一段时间（建议至少提前一个月），与出租人取得联系，表达您希望续租的意愿。
2. 协商条款：双方就续租的租金标准、租赁期限、租金支付方式等关键条款进行协商，并达成一致意见。这可能包括是否调整租金、续租的具体期限（如一年或更长时间）等。

二、签订续租合同

1. 准备合同：在协商一致的基础上，可以准备新的租赁合同或直接在原有合同上注明续签的日期和新的条款。
2. 明确内容：续租合同应明确双方的权利和义务，包括但不限于房屋位置、面积、租金及押金条款、房屋维修及保养责任、违约责任等。
3. 签订合同：双方确认无误后，在合同上签字或盖章，确保合同的法律效力。

三、办理相关手续

1. 登记备案：如果当地规定房屋租赁需要登记备案，您应按照相关规定及时办理续租登记备案手续，以确保租赁关系的合法有效。
2. 支付费用：根据新合同的约定，按时支付租金及押金等费用。

四、注意事项

1. 合同形式：如果租赁期限在半年以上，双方必须签订书面形式的合同。
2. 不定期租赁：如果合同到期后您继续使用房屋而出租人没有提出异议，原租赁合同继续有效，但租赁期限变为不定期。此时，双方可以随时解除合同，但出租人应在合理期限之前通知您。
3. 优先承租权：租赁期限届满时，您享有以同等条件优先承租的权利。

通过以上步骤，您可以顺利完成房租合同的续签。在整个过程中，建议保持与出租人的良好沟通，并确保所有条款和手续都符合当地法律法规的要求。