理发店写有“不退不换”的条款，并不意味着顾客在任何情况下都不能要求退款。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. “不退不换”条款的法律效力

1. 条款性质：“不退不换”属于店家单方面的声明或规定，旨在限制消费者的权利。
2. 法律效力判断：根据《消费者权益保护法》的相关规定，消费者享有公平交易的权利，包括退货、换货等。店家的“不退不换”条款若与法律法规相冲突，则该条款无效。

二. 顾客要求退款的情况分析

1. 商品或服务存在问题：如果理发店提供的服务或产品（如染发、烫发等）存在质量问题，导致消费者不满意或受到损害，消费者有权要求退款或赔偿。此时，“不退不换”条款不能成为店家拒绝退款的依据。
2. 消费者反悔：如果消费者仅因个人喜好或反悔而要求退款，且服务或产品并无质量问题，那么店家有权根据“不退不换”条款拒绝退款。但这种情况下，消费者可以与店家协商，看是否能达成其他解决方案。

三. 退款请求的处理方式

1. 与店家协商：首先，消费者可以尝试与店家进行沟通，说明退款原因，看是否能达成一致。
2. 投诉举报：如果店家拒绝退款且态度强硬，消费者可以向相关消费者保护机构或市场监管部门进行投诉举报，寻求帮助。
3. 法律途径：在必要时，消费者还可以选择通过法律途径来维护自己的权益，如提起诉讼或申请仲裁。

综上所述，理发店写有“不退不换”并不绝对意味着顾客不能要求退款。具体能否退款需根据商品或服务的质量、消费者的退款原因以及相关法律法规来判断。我建议消费者在遇到退款问题时，首先与店家协商，协商不成再考虑投诉举报或法律途径。如有进一步需要，您可以继续咨询我。