针对“不合格宠物用品由哪个部门处理”的问题，这主要取决于具体的违规情况以及宠物用品的类型。一般来说，处理不合格宠物用品的部门可能包括以下几个：

1. 市场监督管理部门：

   • 如案例中的无极县市场监督管理局，它负责处理商品虚假宣传、误导消费者等违法行为。如果宠物用品存在虚假宣传、质量不合格等问题，市场监督管理部门会进行调查，并根据相关法律法规进行处罚。

2. 农业农村部门：

   • 如南宁市农业农村局在案例中所示，它负责宠物饲料等农产品的监督管理。如果宠物用品是宠物饲料，且存在未实行生产、销售记录制度等违规行为，农业农村部门会进行查处。

3. 其他相关部门：

   • 根据宠物用品的具体类型和违规情况，还可能涉及其他相关部门，如质量监督部门、检验检疫部门等。这些部门在各自职责范围内，对不合格宠物用品进行监管和处理。

综上所述，不合格宠物用品的处理部门并非一成不变，而是根据具体情况和宠物用品的类型来确定。如果您遇到了不合格宠物用品的问题，建议首先向当地的市场监督管理部门或农业农村部门咨询，他们会根据具体情况为您提供指导和帮助。同时，消费者在购买宠物用品时也应保持警惕，选择正规渠道购买，并关注产品的质量和口碑。