我国建国以来通过了1979年刑法典和1997年刑法典两部刑法典。以下是详细分析：

一. 1979年刑法典

• 制定背景：在新中国成立初期，虽然刑法的起草工作早已开始，但由于历史条件的限制，直到1978年邓小平同志就民主和法制问题的谈话以及十一届三中全会的召开，才为重启刑法的制定颁布工作奠定了基础。
• 制定过程：在三十三稿的基础上，根据新的情况和问题进行了较大的修改，并先后写了五个稿子。其中第四个稿子获得中央政治局原则通过，又在法制委员会全体会议和五届全国人大常委会第八次会议上进行审议，修改以后提交五届全国人大二次会议上进行审议，并作了一些修改和补充。
• 通过与公布：最终于1979年7月1日获得一致通过，7月6日正式公布，这就是新中国第一部刑法典。

二. 1997年刑法典

• 修订背景：由于1979年刑法制定得较为粗放、原则，逐渐不能满足实践的需要，立法机关陆陆续续地以通过单行刑法以及附属刑法的方式对其进行修改和补充。
• 修订过程：1988年，七届全国人大常委会把刑法典的修订列入立法规划，经过数年的努力，几易其稿，于1996年12月将刑法修订草案提交审议。
• 通过与施行：1997年3月在八届全国人大五次会议上审议通过，并确立了修正案作为刑法修改补充的主要方式。

综上所述，我国建国以来通过的两部刑法典分别是1979年刑法典和1997年刑法典，这两部刑法典的制定与修订均反映了我国法制建设的不断进步和完善。如有进一步需要，您可以继续咨询我。