百姓被抓入狱，对其子女已是公务员的身份确实可能产生影响。具体分析如下：

一. 可能影响子女的政治前途

1. 政审问题：在公务员的晋升、提拔等关键环节，通常需要进行政审。如果公务员的父母存在犯罪记录，这可能会成为政审中的一个不利因素，影响子女的晋升和提拔。

2. 社会舆论压力：公务员作为公职人员，其家庭背景往往会受到社会的关注。如果父母被抓入狱，子女可能会面临来自社会舆论的压力，甚至可能影响其工作表现和心态。

• 例如，某公务员在提拔过程中，因其父亲犯罪被判刑，导致政审不通过，最终影响了其提拔。

二. 可能影响子女的职业发展

1. 职业选择限制：某些特定职位对公务员的家庭背景有较高要求，如果父母存在犯罪记录，子女可能无法报考或从事这些职位。

2. 单位内部规定：部分单位可能有内部规定，对于父母有犯罪记录的公务员，在岗位调整、福利待遇等方面可能受到一定限制。

• 例如，某公安部门在招聘新警时，明确规定父母有犯罪记录的不得报考。

三. 法律层面无直接规定

值得注意的是，我国法律并没有明确规定父母犯罪会影响子女的公务员身份或职业发展。这种影响更多体现在政审、社会舆论以及单位内部规定等方面。

我建议：如果百姓被抓入狱，其子女作为公务员应积极配合相关部门的调查，如实说明情况。同时，也要关注单位内部的相关规定，了解自己的权利和义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。