信用卡逾期后，若转账至同一家银行的储蓄卡，银行有权直接扣款以偿还信用卡欠款。具体分析如下：
一. 银行扣款的原因
合同约定：
- 在申请信用卡或储蓄账户时，银行与储户之间可能会签订相关合同，其中明确约定，当信用卡逾期时，银行有权从客户名下同一银行的储蓄账户中扣划款项以偿还信用卡欠款。这是银行扣款的主要依据。
系统自动执行：
- 如果持卡人将储蓄卡与信用卡绑定用于自动还款，且储蓄卡中有足够资金，当信用卡逾期时，系统可能会自动划账以偿还信用卡债务。这是基于持卡人的主动设置和银行的系统操作。
二. 法律层面的分析
- 银行没有法定的、当然的权利直接从储户储蓄账户扣划款项，除非有法律授权或合同明确约定。在此情况下，银行的扣款行为是基于合同约定的，因此是合法的。
三. 对储户的影响及应对措施
资金安全：
- 储户应了解并接受这一扣款机制，以避免因资金被扣而产生的不必要的担忧或纠纷。
及时还款：
- 一旦发现信用卡逾期，持卡人应尽快偿还欠款，以避免进一步的经济损失和信用记录受损。
沟通协商：
- 如果认为银行的扣划行为不合理或不符合合同约定，储户可以与银行进行沟通，要求银行说明扣划的依据，并提供相应的证明材料。
保留证据：
- 储户在处理此类问题时，应注意保留相关证据，如银行扣款通知、还款记录等，以备后续使用。
我建议：储户在信用卡逾期后，应尽快与银行沟通并偿还欠款。同时，应仔细查阅与银行签订的合同文件，了解自己的权益和义务。如果认为银行的扣款行为存在问题，可以通过法律途径维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。