贷款逾期后，担保人仅偿还一小部分款项，通常不能导致被冻结的银行卡解冻。以下是对此问题的详细分析：

一. 关于贷款逾期与银行卡冻结

1. 贷款逾期的影响：当贷款逾期时，银行或金融机构有权采取一系列催收措施，包括但不限于冻结借款人的银行账户。这是为了保护债权人的利益，确保资金能够回收。

2. 银行卡冻结的目的：银行卡被冻结是银行或金融机构为了迫使借款人履行还款义务而采取的一种强制措施。在借款人完全清偿债务之前，冻结通常不会解除。

二. 担保人还款与解冻银行卡的关系

1. 担保人的责任：担保人作为贷款的保证人，对贷款的偿还负有连带责任。当借款人无法按时还款时，担保人需要承担还款责任。

2. 还款金额与解冻的关系：虽然担保人偿还部分款项可以表明其有还款意愿，但仅偿还一小部分并不足以使银行或金融机构解除对银行卡的冻结。通常，银行或金融机构会要求借款人或担保人全额偿还逾期贷款，或者至少偿还到一个能够令银行满意的程度，才会考虑解除冻结。

三. 解冻银行卡的条件

• 全额还款：最直接的方式是全额偿还逾期贷款，包括本金、利息和可能产生的滞纳金。
• 协商还款计划：与银行或金融机构协商制定一个可行的还款计划，并按照计划逐步偿还贷款。在这种情况下，银行可能会根据还款进度和借款人的信用状况考虑解除冻结。

我的观点：因此，贷款逾期后，担保人仅偿还一小部分款项通常不足以导致被冻结的银行卡解冻。建议担保人与银行或金融机构积极沟通，了解具体的还款要求和解冻条件，并尽快制定并执行一个可行的还款计划。如有进一步需要，您可以继续咨询我。