考乡村医生编制是否需要父母开无犯罪记录证明，主要取决于具体的招聘公告和规定。从您提供的两份参考信息来看，并没有直接提及需要父母提供无犯罪记录证明的要求。

在五河县乡村医生“乡聘村用”招聘公告中，明确提到了应聘者需要提供无犯罪记录证明原件，但该证明是由户籍所在地派出所开具的，与应聘者本人的犯罪记录情况有关，并未涉及父母的无犯罪记录。

同样，在孝昌县2024年专项公开招聘大学生乡村医生公告中，也没有提及需要父母提供无犯罪记录证明的要求。该公告主要对应聘者的国籍、学历、品行、职业道德、身体条件以及不得报考的情形进行了规定，其中不得报考的情形主要涉及应聘者本人的犯罪记录、开除公职、党纪政纪处分等情况，与父母的无犯罪记录无关。

因此，根据目前提供的信息来看，考乡村医生编制通常不需要父母开无犯罪记录证明。但是，由于不同地区的招聘规定可能存在差异，建议您在具体报考前仔细阅读当地的招聘公告和相关规定，以确保准确了解报考要求和条件。