在诈骗案件立案后，关于哪个部门追钱最有效的问题，其实涉及的是刑事案件中赃款追缴与退赔的流程。以下是我对此问题的详细解答：

首先，结论前置：

在诈骗案件立案后，追缴赃款的工作主要由公安机关负责，并在案件进入审判阶段后，由法院根据判决来执行退赔。因此，最有效追钱的部门是公安机关与法院。

接下来，详细分析：

1. 公安机关的追缴职责：

   • 公安机关在立案后，会展开侦查工作，其中包括对涉案资金的追踪与冻结。
   • 公安机关有权采取多种侦查措施，如查询、冻结银行账户，查封、扣押涉案财物等，以追缴赃款。
   • 追缴到的赃款，公安机关会依法进行扣押，并在案件侦办结束后，随案移送至检察院、法院。

2. 法院的退赔执行：

   • 案件进入审判阶段后，法院会根据审理查明的情况，对赃款作出处理决定。
   • 若判决被告人退赔被害人损失，法院将执行该判决，将追缴到的赃款退赔给被害人。
   • 若赃款已被被告人挥霍或无法追回，法院会判决被告人承担相应的赔偿责任。

此外，还需注意：

• 赃款的追缴与退赔是一个复杂的法律过程，需要公安机关、检察院、法院等多个部门的协同配合。
• 被害人应保持与办案机关的沟通联系，及时了解案件进展和赃款追缴情况。
• 若对赃款追缴与退赔有异议或疑问，可咨询专业律师以获取法律帮助。

综上所述，诈骗案件立案后，追钱最有效的部门是公安机关与法院。公安机关负责追缴赃款，法院则负责根据判决执行退赔。被害人应积极配合办案机关的工作，并咨询专业律师以维护自身权益。