醉驾被拘留2个月是会留下案底的。醉驾属于危险驾驶罪，是犯罪行为，一旦被判刑，相关的犯罪记录就会被留存，形成案底。案底会存于个人档案，可能对个人的生活产生多方面的影响，比如在就业、考取某些资格证书、办理出国签证等方面可能会受到限制或审查。并且，案底通常会长期留存，难以消除。

具体来说，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。这意味着，醉驾行为已经触犯了刑法，构成了犯罪，因此会留下案底。同时，《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条也规定，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。这一规定进一步强调了醉驾行为的严重性和对醉驾者的严厉处罚。

因此，醉驾被拘留2个月是会留下案底的，这也是对醉驾者的一种法律约束和惩罚。建议驾驶员严格遵守交通法规，杜绝酒后驾驶行为，以维护道路交通安全和自身权益。