劳动合同中约定自动延期并不一定还需要签订合同，但重新签订书面合同是更为稳妥的做法。具体分析如下：

1. 无需重新签订合同的情形：

   • 当劳动合同中明确约定了到期自动续约，并且对续约的条件、期限等关键内容都作出了清晰规定，双方也按照此约定持续履行劳动义务时，这种情况下可以不再另行签订书面合同。这是因为双方已经通过原合同中的自动续约条款，对续约事宜达成了合意。

2. 建议重新签订合同的情形：

   • 从规范企业管理以及有效防范潜在风险的角度出发，签订书面合同无疑是更为稳妥的做法。书面合同具有明确的法律效力和证据效力，能够更清晰地界定双方的权利和义务，避免在后续可能出现的纠纷中因缺乏书面依据而导致难以确定责任。
   • 特别是在原合同顺延期间，若无新合同，部分条款可能因时间变化或实际情况的变动而变得模糊，容易引发纠纷。重新签订合同可以明确工作内容、报酬待遇、工作条件和违约责任等，避免潜在争议。

3. 法定顺延情形：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，存在某些法定情形下劳动合同应当续延至相应情形消失时终止，且无需额外签订书面协议，如职业病检查与观察、工伤与劳动能力丧失、医疗期内、女职工特殊保护以及临近退休等。

综上所述，虽然劳动合同中约定自动延期并不一定还需要签订合同，但考虑到企业管理规范和风险防范的需要，以及避免后续可能出现的纠纷和争议，建议在劳动合同到期后最好还是重新签订书面劳动合同。这样不仅可以明确双方的权利和义务，还能为双方的合作提供更有力的法律保障。