小区换电梯物业管理公司通常有责任参与相关工作。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 物业管理公司的职责

1. 依据物业服务合同：根据《物业管理条例》第三十五条，物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务。如果物业服务合同中明确规定了物业管理公司需要负责电梯的维护、更换等工作，那么物业管理公司就有责任参与小区换电梯的工作。
2. 公共设施的管理：电梯作为小区内的公共设施，其维护、保养和更换是物业管理公司的重要职责之一。物业管理公司应当确保电梯的正常运行，保障业主的生活安全。

二. 物业管理公司的具体责任

1. 组织协调：物业管理公司需要负责组织协调电梯的更换工作，包括与业主沟通、征求业主意见、制定更换方案等。
2. 资金筹集：在电梯更换过程中，物业管理公司可能需要协助筹集资金，如通过申请维修基金、向业主筹集等方式来筹集所需资金。
3. 监督实施：物业管理公司还需要监督电梯更换工程的实施过程，确保工程质量符合相关标准，保障业主的合法权益。

三. 特殊情况的处理

1. 合同未明确规定：如果物业服务合同中未明确规定物业管理公司需要负责电梯的更换工作，那么物业管理公司仍应积极参与协调工作，协助业主解决电梯更换过程中遇到的问题。
2. 电梯故障责任：如果电梯出现故障或需要更换是由于物业管理公司的过失或疏忽导致的，那么物业管理公司应承担相应的责任，包括赔偿业主因此造成的损失。

综上所述，小区换电梯物业管理公司通常有责任参与相关工作，包括组织协调、资金筹集和监督实施等。如果物业服务合同中有明确规定，物业管理公司更应严格按照合同约定履行职责。同时，在特殊情况下，物业管理公司也应积极参与协调工作，确保电梯更换工作的顺利进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。