公司未经股东会决议对外提供担保，股东在一定条件下可以提出索赔。以下是详细分析：

一. 公司对外担保的法定程序

1. 根据《公司法》第十六条：“公司向其他企业投资或者为他人提供担保，依照公司章程的规定，由董事会或者股东会、股东大会决议；公司章程对投资或者担保的总额及单项投资或者担保的数额有限额规定的，不得超过规定的限额”。这表明，公司对外提供担保，必须经过股东会或董事会的决议。

二. 违反法定程序提供担保的后果

1. 担保行为可能无效：若公司未经股东会决议擅自对外提供担保，该担保行为可能因违反法律规定而被认定为无效。
2. 股东权益受损：此类违规担保行为可能导致公司资产被不当使用或面临承担担保责任的风险，进而损害股东的合法权益。

三. 股东的索赔权利

1. 基于股东权益受损：股东因公司未经法定程序对外提供担保而导致其权益受损时，有权依据《公司法》等相关法律法规，向公司或其他相关责任人提出索赔。
2. 索赔途径：股东可以通过与公司协商、提起民事诉讼等方式，要求公司或相关责任人赔偿因其违规担保行为给股东造成的损失。

四. 实际案例参考

• 例如，在某案例中，公司未经股东会决议擅自为第三方提供担保，后该第三方违约，导致公司承担巨额担保责任。公司股东以此为由，向法院提起诉讼，要求公司及相关责任人赔偿其因此遭受的损失。法院最终支持了股东的索赔请求。

我建议：若您作为股东发现公司存在未经股东会决议擅自对外提供担保的情况，应及时与公司沟通并寻求解决方案。若沟通无果，您可以通过法律途径维护自己的合法权益，包括但不限于向法院提起诉讼要求赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。