土地租赁合同到期后自建地上物的处理方式是一个涉及双方权益的核心问题，以下是对此问题的详细解答：
一、依据合同约定处理
首先，如果租赁合同中明确约定了地上建筑物在合同到期后的归属以及具体的处理方式，双方应严格按照合同约定执行。这是处理地上建筑物问题的首要原则，也是避免后续争议的关键。
二、合同未约定或约定不明时的处理方式
友好协商：
- 若合同中对地上建筑物的归属或处理方式没有明确约定，或者约定不明确，双方应首先通过友好协商来达成一致意见。在协商过程中，可以综合考虑建筑物的实际价值、双方的投资贡献、后续使用计划以及建筑物的可拆除性等因素。
归属原则与合理补偿：
- 在协商不成的情况下，根据“地随房走”或“房随地走”的原则，地上建筑物通常倾向于归土地使用权人（即出租方）所有。出租方有权要求承租方拆除建筑物并恢复土地原状，但考虑到建筑物的实际价值和承租方的投资，双方也可以协商对建筑物进行折价处理。
- 如果承租方在租赁期间对建筑物进行了重大改造或添附，且这些行为符合法律规定，那么在建筑物归出租方所有的情况下，出租方应给予承租方合理的补偿。补偿的具体数额可以根据建筑物的残值、承租方的投资成本以及双方协商的结果来确定。
三、法律途径解决争议
- 如果双方无法就地上建筑物的处理达成一致意见，且协商无果，可以通过法律途径解决争议。例如，向当地农村土地承包仲裁机构申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。法院将根据合同约定、法律规定以及实际情况等因素进行综合判断并作出裁决。
四、重要注意事项
避免违章建筑：
- 承租方在租赁期间建设建筑物时，必须确保获得合法的审批手续，避免建设违章建筑。否则，在合同到期后，出租方有权要求承租方拆除违章建筑并恢复土地原状，且承租方可能面临相应的法律责任。
及时清理个人物品：
- 无论建筑物最终归谁所有，承租方在租赁期满后都应及时拆除自己的物品并清理现场，不得占用土地和建筑物。否则，因未及时拆除物品导致出租方损失的，承租方应承担相应的赔偿责任。
综上所述，土地租赁合同到期后自建地上物的处理方式需要综合考虑合同约定、法律规定以及实际情况等多方面因素。双方应尽量通过协商解决争议，以避免不必要的法律纠纷。如果协商无果，可以依法通过仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。