若作品仍在保护期内，且相关行为未经授权，则在作者死后五十年的12月31日使用该作品仍然构成侵权。下面我将对此进行详细分析：

一. 著作权保护期限的规定

1. 根据《中华人民共和国著作权法》第二十三条，自然人的作品，其发表权、本法第十条第一款第五项至第十七项规定的权利（即复制权、发行权、出租权、展览权、表演权、放映权、广播权、信息网络传播权、摄制权、改编权、翻译权、汇编权等）的保护期为作者终生及其死亡后五十年，截止于作者死亡后第五十年的12月31日。

二. 侵权行为的判断

1. 时间节点：若相关行为发生在作者死后五十年的12月31日，这一天仍属于著作权保护期内。
2. 行为性质：若该日的行为涉及对作品的未经授权使用，如复制、发行、表演、放映、广播、汇编、通过信息网络向公众传播等，则构成侵权。
3. 例外情况：若该行为属于著作权的合理使用范围，如为个人学习、研究或欣赏，使用他人已经发表的作品；或为介绍、评论某一作品或说明某一问题，在作品中适当引用他人已经发表的作品等，则不构成侵权。

三. 结论

• 因此，在作者死后五十年的12月31日，若相关行为未经授权且不属于合理使用范围，则构成对著作权的侵权。

我的观点是，尊重著作权是保护创作者权益、鼓励创作的重要法律原则。在著作权保护期内，任何对作品的未经授权使用都可能构成侵权，应承担相应的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。