针对老百姓私自排污这一问题，其处理方式主要依据相关法律法规及地方政策，并需结合实际情况来具体分析。以下是我根据法律实务经验，为您提供的详细解答：

1. 明确法律责任：

   • 老百姓私自排污，首先可能违反了《环境保护法》、《水污染防治法》等相关法律法规，需承担相应的法律责任。
   • 若排污行为造成环境污染或损害他人权益，还可能涉及民事赔偿责任，甚至刑事责任。

2. 处理流程：

   • 发现与举报：通常，环保部门或相关执法机构会通过日常巡查、群众举报等方式发现私自排污行为。
   • 调查与取证：执法机构会对涉嫌排污的地点进行现场调查，收集证据，包括排污现场照片、水样检测等。
   • 下达整改通知：若确认存在私自排污行为，执法机构会下达整改通知书，要求立即停止排污，并采取相应措施消除污染。
   • 行政处罚：对于拒不整改或情节严重的，执法机构将依法进行行政处罚，如罚款、查封排污设备等。
   • 环境修复与赔偿：若排污行为造成环境损害，责任方需承担环境修复费用，并对受损方进行赔偿。

3. 建议与预防措施：

   • 增强环保意识：加强环保法律法规的宣传教育，提高公众的环保意识，从源头上减少私自排污行为。
   • 建立排污许可制度：推动建立严格的排污许可制度，确保所有排污行为均经过合法审批和监管。
   • 加强监管与执法：加大环保部门的监管力度，提高执法效率，对私自排污行为保持高压态势。
   • 鼓励公众参与：鼓励公众积极参与环保监督，通过举报等方式及时发现和制止私自排污行为。

综上所述，老百姓私自排污是一个涉及法律责任、处理流程以及预防与应对措施的复杂问题。若您或您身边的人遇到此类情况，建议及时向当地环保部门或相关执法机构举报，并积极配合调查与处理工作。同时，也希望大家能够共同增强环保意识，共同守护我们的美好家园。