经济犯罪的家人手机一般不会被监听。在我国，对通信进行监听属于技术侦查措施，需要严格依法进行，并且有着明确的适用范围和程序要求。

1. 适用范围：技术侦查措施通常适用于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪、重大毒品犯罪或者其他严重危害社会的犯罪案件。对于经济犯罪，除非案件特别重大、复杂，或者犯罪嫌疑人、被告人可能逃匿、毁灭证据等特定情形，并且经过严格的审批程序，否则一般不会采取技术侦查措施。

2. 程序要求：即使在经济犯罪案件中需要采取技术侦查措施，也必须由公安机关、国家安全机关或人民检察院等有权机关依法进行，并且需要严格遵守相关程序规定，如报请批准、制作笔录、保密义务等。

3. 家人权益保护：经济犯罪的家人并非犯罪嫌疑人或被告人，他们的通信自由和通信秘密受法律保护。除非有确凿证据表明他们与犯罪活动有关联，并且符合技术侦查措施的适用范围和程序要求，否则不能对其手机进行监听。

综上所述，经济犯罪的家人手机一般不会被监听。如果家人担心自己的通信被监听，可以向公安机关咨询或寻求法律援助，以了解自己的合法权益和应对措施。同时，也建议家人积极配合公安机关的调查工作，如实提供相关信息和协助，以维护自己的合法权益和社会秩序。