对方要求赔偿精神损失费和误工费是否合法，需根据具体情况分析。

一. 关于精神损失费

• 精神损失费通常是在人身权益受到严重侵害，且造成精神痛苦或心理创伤时，受害人才有权主张的。在一般的车辆碰撞事故中，如果仅造成车辆损坏，而未对对方造成人身伤害或严重的精神痛苦，那么对方要求赔偿精神损失费通常是不合法的。

二. 关于误工费

• 误工费是指赔偿义务人应当向赔偿权利人支付的受害人从遭受伤害到完全治愈这一期间（误工时间）内，因无法从事正常工作而实际减少的收入。
• 1. 普通私家车：若事故仅造成车辆损坏，未导致对方人身损害，则对方要求赔偿误工费缺乏法律依据。保险理赔范围一般限于车辆维修费用等直接损失。
• 2. 营运车辆：若对方车辆为营运车辆，如出租车、货车等，因交通事故导致车辆无法正常营运，必然会造成车主的经济损失。在这种情况下，对方有权要求赔偿停运期间合理的经济损失，即停运损失，但这并不属于传统意义上的“误工费”。
• 3. 证据要求：无论对方车辆类型如何，若对方主张误工费，必须提供充分的证据来证明其因事故导致的收入减少，如工作合同、收入流水、业务无法开展的证明等。

我建议：

• 首先，与对方保持沟通，了解其具体要求和损失情况。
• 其次，及时联系保险公司，了解保险赔偿范围及流程，看保险公司是否同意赔付对方提出的精神损失费和误工费。
• 若保险公司不同意赔付，且对方坚持索赔，应要求对方提供充分的证据来支持其索赔请求。
• 若双方无法协商一致，可建议对方通过法律途径解决，并积极应诉。法院将根据事实和法律规定作出判决，双方应依法承担相应责任。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。