中唐律师事务公司既不属于国企也不属于私企，它是律师的执业机构。具体分析如下：

一. 律师事务所的性质

• 根据《中华人民共和国律师法》第十四条，律师事务所是律师的执业机构，而非传统意义上的企业。它不具备国企或私企的属性，而是依据法律设立，为律师提供执业平台的组织。

二. 国企与私企的定义

• 国企，即国有企业，是指国务院和地方人民政府分别代表国家履行出资人职责的国有独资企业、国有独资公司以及国有资本控股公司。
• 私企，即私营企业，是指由自然人投资设立或由自然人控股，以雇佣劳动为基础的营利性经济组织。

三. 律师事务所与企业的区别

• 律师事务所不以营利为主要目的，其核心是为律师提供执业平台，以维护当事人的合法权益，促进法律的正确实施。
• 企业则以营利为主要目的，通过生产、经营等活动获取利润。

综上所述，中唐律师事务公司既不属于国企也不属于私企，它是依据《中华人民共和国律师法》设立的律师执业机构。如有进一步需要，您可以继续咨询我。