严重精神疾病患者在不能辨认或者控制自己行为时，可以申请免除拘留。具体分析如下：
一. 法律依据
《中华人民共和国刑法》第十八条：精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。这一条款明确说明了在特定条件下，精神病人可以免除刑事责任，这同样适用于拘留的情形。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第十三条：精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加看管和治疗。这一条款进一步明确了在治安管理领域，精神病人在特定条件下可以免除处罚，包括拘留。
二. 具体情形分析
完全不能辨认或控制自己行为的精神病人：这类病人在发病期间造成的危害结果，经法定程序鉴定确认后，可以免除刑事责任和拘留。但家属或监护人需严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。
间歇性的精神病人或尚未完全丧失辨认、控制能力的精神病人：这类病人在精神正常时或尚未完全丧失能力时犯罪或违反治安管理，应当负相应的刑事责任或接受处罚，包括拘留。
三. 结论
综上所述，严重精神疾病患者在不能辨认或者控制自己行为时，可以申请免除拘留。但这一申请需要经法定程序鉴定确认，并且家属或监护人需承担严加看管和医疗的责任。在必要时，政府也会进行强制医疗。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。