财务不独立并不是决定事业单位法人证书是否需要注销的直接因素，关键在于事业单位是否被撤销或解散。以下是对此问题的详细分析：

一. 财务独立性与事业单位法人证书注销的关系

1. 财务独立性要求：根据《中华人民共和国民法典》第五十八条，法人应当有自己的财产或者经费。然而，这并不意味着财务不独立的事业单位就必须注销法人证书。财务独立性是法人成立和运作的一个条件，但不是注销的唯一条件。
2. 注销的法定情形：根据《事业单位登记管理暂行条例》第十三条，事业单位被撤销、解散的，才需要向登记管理机关办理注销登记或者注销备案。因此，财务不独立并不直接导致事业单位法人证书的注销。

二. 事业单位法人证书注销的法定程序

1. 清算组织的成立：事业单位在办理注销登记前，应当在审批机关指导下成立清算组织，完成清算工作。
2. 注销登记的提交材料：事业单位应当自清算结束之日起15日内，向登记管理机关办理注销登记，并提交撤销或者解散该事业单位的文件和清算报告。
3. 法人证书和印章的收缴：登记管理机关在办理注销登记时，会收缴《事业单位法人证书》和印章。

综上所述，财务不独立并不是注销事业单位法人证书的直接原因。事业单位法人证书的注销主要取决于事业单位是否被撤销或解散，并按照法定程序进行清算和提交相关材料。如果事业单位仅因财务不独立而未被撤销或解散，那么其法人证书并不需要注销。如有进一步需要，您可以继续咨询我。