若婚后知晓对方存在家族病史，并以此为由起诉离婚，需综合考虑法律规定及实际情况。
一. 法律分析
- 婚姻自由的保障：根据我国法律，公民享有婚姻自由，包括离婚自由。然而，这并不意味着可以随意以任何理由提出离婚并期望得到法院的支持。
- 夫妻感情破裂为离婚法定条件：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。因此，无论是否存在家族病史，夫妻感情破裂才是离婚的法定条件。
- 家族病史与夫妻感情的关系：家族病史本身并不直接构成离婚的理由。但如果该病史对夫妻感情产生了严重影响，例如导致双方无法共同生活或产生了严重的心理隔阂，那么这可以作为夫妻感情破裂的一个证据。
二. 具体建议
- 收集证据：首先，你需要收集关于对方家族病史的相关证据，以及该病史如何影响夫妻感情的具体事例。这可以包括医疗记录、双方沟通记录、亲友证言等。
- 尝试沟通：在提起诉讼之前，建议双方先进行沟通，尝试理解对方的立场和感受，并探讨是否有可能通过其他方式解决矛盾。
- 提起离婚诉讼：如果沟通无果，且你认为夫妻感情已经破裂，那么你可以向人民法院提起离婚诉讼。在诉讼中，你需要向法院提交相关证据，以证明夫妻感情已经破裂，并且对方家族病史是导致破裂的原因之一。
- 考虑其他因素：在提起诉讼时，还需要考虑其他可能影响判决的因素，如双方的经济状况、子女抚养权等。
三. 注意事项
- 家族病史并不直接构成离婚的理由，关键在于它是否导致了夫妻感情的破裂。
- 在提起诉讼前，务必收集充分的证据来支持你的主张。
- 离婚诉讼涉及多方面的法律问题，建议在提起诉讼前咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
我建议你在决定起诉离婚前，先尝试与对方进行沟通，看是否能够通过协商解决问题。如果沟通无果，且你认为夫妻感情已经破裂，那么你可以考虑向人民法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，务必提供充分的证据来支持你的主张，并咨询专业律师以确保你的权益得到充分保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。