不赡养老人最关键的三个证据是：赡养协议、经济供养证明、生活照料和精神慰藉缺失的证明。下面我将详细分析这三个证据的重要性和如何收集：

一. 赡养协议

• 重要性：根据《中华人民共和国老年人权益保障法》第二十条，经老年人同意，赡养人之间可以就履行赡养义务签订协议。这份协议是明确赡养人义务的重要依据，也是证明赡养人是否履行赡养义务的关键证据。
• 收集方法：首先，查看是否存在书面的赡养协议，并确认其内容是否违反了法律的规定和老年人的意愿。如果协议内容合法且明确，那么它将成为证明赡养人是否履行义务的有力证据。

二. 经济供养证明

• 重要性：赡养人应当履行对老年人经济上供养的义务，这是《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条明确规定的。因此，经济供养证明是判断赡养人是否履行经济供养义务的关键。
• 收集方法：可以通过银行转账记录、收据、发票等财务凭证来证明赡养人是否按时足额支付了赡养费用。如果赡养人未能提供这些证明，或者证明显示其未履行经济供养义务，那么这将成为起诉不赡养老人的重要证据。

三. 生活照料和精神慰藉缺失的证明

• 重要性：除了经济供养外，赡养人还应当履行对老年人生活上照料和精神上慰藉的义务。这也是《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条所规定的。因此，证明赡养人是否履行了这些义务同样重要。
• 收集方法：可以通过老年人的陈述、邻居或亲友的证言、照片或视频等证据来证明赡养人是否履行了生活照料和精神慰藉的义务。例如，如果老年人长期独自生活，无人照料，或者精神状态不佳，而赡养人未能提供合理的解释或证明其履行了相关义务，那么这些证据将有力地支持起诉不赡养老人的主张。

综上所述，不赡养老人最关键的三个证据是赡养协议、经济供养证明以及生活照料和精神慰藉缺失的证明。在收集这些证据时，应确保它们的真实性、合法性和关联性，以便在诉讼中发挥最大的作用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。