关于公安机关给予取保候审与不给予取保候审的区别，我可以从以下几个方面进行详细解释：

一、结论前置

取保候审与不取保候审的主要区别在于被嫌疑人或被告人在刑事诉讼过程中的自由状态、法律责任以及后续诉讼程序的进行方式。

二、详细解释

1. 自由状态：

   • 取保候审：被嫌疑人或被告人在提供保证人或者交纳保证金后，可以不被羁押，即可以在一定条件下保持相对自由的状态，等待案件的进一步审理。
   • 不取保候审：若公安机关决定不给予取保候审，被嫌疑人或被告人可能会被羁押在看守所或其他拘留场所，直至案件审理完毕或作出其他处理决定。

2. 法律责任：

   • 取保候审：被取保候审人仍需遵守一系列法律规定，如不得离开所居住的市、县，不得干扰案件侦查等。若违反规定，可能会面临被重新羁押等法律后果。
   • 不取保候审：被羁押人直接处于司法机关的监管之下，其行动自由受到严格限制，且需承担因羁押而产生的相应法律责任。

3. 后续诉讼程序：

   • 取保候审：被取保候审人在等待案件审理期间，可以参与案件的辩护、提交证据等诉讼活动，以维护自己的合法权益。
   • 不取保候审：被羁押人虽然也可以通过律师等渠道参与诉讼活动，但由于其身处羁押状态，可能在参与诉讼活动方面面临更多困难。

4. 司法实践中的考量：

   • 公安机关在决定是否给予取保候审时，会综合考虑案件的性质、情节、被嫌疑人或被告人的社会危险性以及是否有逃跑、毁灭证据等风险。对于情节较轻、社会危险性较小的案件，更有可能给予取保候审。

三、总结

综上所述，取保候审与不取保候审在自由状态、法律责任以及后续诉讼程序等方面存在显著差异。取保候审为被嫌疑人或被告人提供了一定的自由空间，但同时也要求其遵守相应的法律规定；而不取保候审则可能导致被羁押人面临更严格的监管和限制。在具体案件中，公安机关会根据案件情况和被嫌疑人或被告人的具体情况来作出决定。