人民检察院提起刑事抗诉的法律依据主要是《中华人民共和国刑事诉讼法》（以下简称《刑事诉讼法》）及相关的司法解释。具体来说：

1. 《刑事诉讼法》的相关规定：

   • 第二百二十八条：地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。这一条款明确了检察院在二审程序中提出抗诉的权力和程序。
   • 第二百五十四条：最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。这一条款则规定了检察院在审判监督程序中提出抗诉的权力和范围。

2. 相关司法解释的细化规定：

   • 根据《人民检察院刑事诉讼规则》等司法解释，检察院提出抗诉的具体情形包括：原判决、裁定认定事实的主要证据不足；原判决、裁定适用法律确有错误；人民法院违反法定程序可能影响案件正确判决、裁定；审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等。
   • 检察院提出抗诉需要遵循一定的程序要求，如需在法定期限内提出抗诉，并提交抗诉书阐明理由及法律依据。抗诉书需经检察长批准或检察委员会决定，确保抗诉的严肃性。

综上所述，人民检察院提起刑事抗诉的法律依据主要来源于《刑事诉讼法》及相关的司法解释。这些规定明确了检察院提出抗诉的权力和程序，以及抗诉的具体情形和法律效力，为检察院依法履行法律监督职能提供了有力的法律保障。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。