为了吸毒开车跨市买一克毒品带回家，这种行为确实构成运输毒品罪。

在法律上，运输毒品罪并不要求行为人具有特定的目的或动机，只要行为人实施了运输毒品的行为，且毒品数量达到法律规定的标准，就可能构成运输毒品罪。即使行为人是为了自己吸食而购买并运输毒品，也不影响其运输毒品罪的成立。

具体来说，根据《中华人民共和国刑法》第三百四十七条的规定，走私、贩卖、运输、制造毒品，无论数量多少，都应当追究刑事责任，予以刑事处罚。这意味着，即使行为人只运输了一克毒品，也可能面临刑事责任的追究。

因此，为了吸毒而开车跨市购买毒品并带回家，这种行为不仅违法，而且构成运输毒品罪。建议行为人切勿心存侥幸，不要为了一时之快而踏上不归路。如果有任何法律问题或疑问，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助和建议。