公司起诉要求解散公司的诉请，在符合法定条件的情况下，可以得到支持。以下是详细分析：

一. 提起解散公司诉讼的法定条件

1. 公司经营管理严重困难：例如，公司持续两年以上无法召开股东会或者股东大会，或者股东表决时无法达到法定或者公司章程规定的比例，持续两年以上不能做出有效的股东会或者股东大会决议。这种情况通常表明公司的经营管理已经陷入了严重的困境，无法正常运转。
2. 股东利益受损：公司继续存续会使股东利益受到重大损失。比如，公司业务严重亏损，市场环境急剧恶化，导致股东的投资回报无望，甚至可能面临更大的损失。
3. 其他途径无法解决：股东在提起解散公司诉讼前，应当尝试通过其他方式解决公司经营管理的问题，如协商、调解等，但均未能成功。这表明股东已经尽力寻求其他解决方案，但均未能改善公司的经营状况。
4. 持股比例要求：提起解散公司诉讼的股东必须单独或合计持有公司全部股东表决权百分之十以上。这是为了确保提起诉讼的股东具有一定的代表性和影响力，能够对公司解散事宜产生实质性的影响。

二. 法院受理与裁判

• 人民法院会对股东提出的解散公司之诉进行审查，若符合上述法定条件，则予以受理。在裁判过程中，法院会综合考虑公司的经营状况、股东之间的纠纷、公司继续存续对股东利益的损害程度以及是否尝试过其他解决途径等因素，以决定是否判决解散公司。

三. 诉讼程序与后续事宜

• 解散公司之诉适用普通程序进行审理，诉讼过程中双方可以进行举证、辩论等，以确保案件的公正性和合法性。判决生效后，公司需按照法律规定进行清算等后续事宜，以确保公司解散的合法性和有序性。

综上所述，在符合法定条件的情况下，公司起诉要求解散公司的诉请可以得到支持。但股东在行使这一权利时，必须严格遵守法律规定的条件和程序，以确保自身权益的合法维护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。