诋毁他人名誉可能涉及侮辱罪或诽谤罪，从而需要承担刑事责任。以下是对如何追究这一责任的详细解答：

一、诋毁他人名誉的构成要件及追究方式

侮辱罪

1. 构成要件：

   • 使用暴力或其他方法公然侮辱他人。这里的“暴力”不仅指物理上的强力，还包括使用强力败坏他人名誉的行为，如强令他人做难堪的动作。
   • “其他方法”则包括言语侮辱、文字侮辱等。
   • “公然”是指当着众人或第三人的面，或者利用可以使不特定人或多数人听到、看到的方式实施侮辱行为。
   • 情节严重，一般指手段恶劣、后果严重等情形，如造成被害人精神失常、自杀等严重后果。

2. 追究方式：

   • 被害人可以直接向人民法院提起刑事自诉，并提供相关证据证明被告人实施了侮辱行为且情节严重。

诽谤罪

1. 构成要件：

   • 故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格、破坏他人名誉。
   • 捏造是指无中生有地编造损害他人名誉的事实。
   • 散布是指将捏造的事实在社会上公开传播。
   • 同样要求情节严重，如多次诽谤他人、造成恶劣社会影响等。

2. 追究方式：

   • 通常也是由被害人向法院提起刑事自诉。
   • 但如果诽谤行为严重危害社会秩序和国家利益，则由检察机关提起公诉。

二、诋毁他人名誉的法律后果

1. 民事责任：

   • 如果诋毁行为导致他人社会评价降低，名誉权受到损害，被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。

2. 行政责任：

   • 如果诋毁行为尚不构成犯罪，但情节较轻，公安机关有权对行为人处以5日以下拘留或者500元以下罚款。
   • 情节较重的，处5日以上10日以下拘留，并可以并处500元以下罚款。

3. 刑事责任：

   • 如果诋毁行为情节严重，构成侮辱罪或诽谤罪，将面临刑事处罚。
   • 根据《刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

三、总结与建议

诋毁他人名誉是违法的，不仅可能承担民事责任和行政责任，还可能面临刑事处罚。因此，建议大家在日常生活中要尊重他人的人格权益，避免使用侮辱性言辞或散布虚假信息来损害他人的名誉。如果遇到他人诋毁自己的情况，应及时收集证据并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。