贷款逾期时，银行不一定会要求借款人签订逾期证明。具体分析如下：

一. 贷款逾期的处理

1. 逾期证明并非必须：在法律层面上，并没有明确规定银行在贷款逾期时必须要求借款人签订逾期证明。逾期证明更多的是银行内部管理或记录的一种方式，并非法律强制要求。
2. 银行的处理方式：当贷款逾期时，银行通常会根据借款合同的约定，采取一系列措施来催收逾期贷款，如电话催收、书面通知、法律诉讼等。这些措施的具体实施，取决于银行的风险管理政策和借款合同的约定。

二. 逾期证明的可能情况

1. 内部记录：在某些情况下，银行可能会要求借款人签订逾期证明，以作为内部记录或管理之用。但这并非法律要求，而是银行自身的操作流程。
2. 协商延期或重组：如果借款人与银行协商延期还款或贷款重组，银行可能会要求签订相关协议，其中可能包含对逾期情况的确认。但这仍然属于双方协商的范畴，并非法律强制。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人逾期还款时，银行有权采取多种措施来维护自身权益，但并未明确规定必须签订逾期证明。

综上所述，贷款逾期时，银行不一定会要求借款人签订逾期证明。银行的处理方式主要依据借款合同的约定和自身的风险管理政策。如果借款人面临逾期问题，建议积极与银行沟通，寻求解决方案，以避免不必要的法律纠纷和损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。