公职人员做会头自首，并不一定会保住公职。这个问题涉及多个方面，包括自首的法律效果、公职人员的纪律要求以及具体的案件情况。下面我会从这几个方面进行详细分析：

1. 自首的法律效果：

   • 自首是指犯罪嫌疑人在未被司法机关发觉，或者虽被发觉但司法机关尚未对其传讯、采取强制措施之前，以及正被追捕、通缉期间，主动投案，如实供述自己的罪行的行为。
   • 自首的犯罪嫌疑人，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
   • 但自首并不等同于免除所有法律责任，也不代表一定不会被判刑或不会被开除公职。

2. 公职人员的纪律要求：

   • 公职人员有着严格的纪律要求，包括廉洁奉公、遵纪守法等。
   • 如果公职人员涉嫌犯罪，即使自首，也可能因其行为违反了公职人员的纪律要求而面临开除公职的处分。

3. 具体的案件情况：

   • 案件的性质、严重程度、社会影响等因素都会影响对公职人员的处理结果。
   • 如果案件性质恶劣、社会影响极大，即使公职人员自首，也可能难以保住公职。

综上所述，公职人员做会头自首后能否保住公职，取决于多个因素的综合考量。因此，无法简单地给出肯定或否定的答案。如果公职人员面临这样的情况，建议尽快咨询专业的律师，以便更准确地了解自己的法律风险和可能的后果。同时，也建议公职人员在日常工作中严格遵守纪律要求，避免走上违法犯罪的道路。