当您的工伤证下来之后，接下来应该按照一系列流程来处理和跟进您的工伤事宜。以下是一些建议的步骤，供您参考：

1. 确认工伤认定结果

首先，仔细核对工伤证上的信息，确保所有内容都是准确无误的。如果发现有任何错误或疑问，应及时联系当地劳动保障行政部门进行核实和更正。

2. 进行劳动能力鉴定

如果您的伤情相对稳定后存在残疾或影响劳动能力，您需要按照当地的规定申请劳动能力鉴定。这通常涉及填写相关申请表格，并提交给当地的劳动能力鉴定委员会。鉴定结果将决定您后续的工伤待遇和康复计划。

3. 申请工伤保险待遇

一旦您被认定为工伤，且参加了工伤保险，您就有权申请工伤保险的各项待遇。这包括医疗费用报销、停工留薪期间的工资福利、一次性伤残补助金等。您需要携带工伤证、医疗费用发票、诊断证明等相关材料，到当地的工伤保险经办机构进行申请。

4. 关注康复和治疗

根据您的伤情，您可能需要接受进一步的康复和治疗。确保您按照医生的建议进行康复训练，并保留好所有相关的医疗记录和费用发票，以便后续申请报销。

5. 跟进单位赔偿

如果您所在的单位没有为您参加工伤保险，那么单位应该承担相应的工伤保险待遇支付责任。您需要与单位协商并跟进赔偿事宜，确保您的合法权益得到保障。

6. 留意复议和诉讼期限

如果您对工伤认定决定不服，或者与单位在赔偿问题上存在争议，您可以在规定的时间内申请行政复议或提起行政诉讼。请务必留意相关的期限，以免错过维权的机会。

7. 保管好相关证件和资料

最后，务必妥善保管好您的工伤证、医疗费用发票、诊断证明等相关证件和资料。这些文件对于您后续的工伤待遇申请和维权至关重要。

总之，当您的工伤证下来之后，您需要按照上述步骤来处理和跟进您的工伤事宜。如有任何疑问或困难，建议及时咨询当地的劳动保障行政部门或寻求专业的法律援助。