一般情况下，因盗窃被刑事拘留但不起诉，不会对子女考事业单位产生实质性影响。以下是对此问题的详细分析：

一. 行政拘留与不起诉的性质

1. 行政拘留的性质：行政拘留是一种针对违反治安管理等行为的行政处罚措施，它本身并不构成犯罪，也不等同于刑事处罚。因此，从性质上讲，行政拘留不会直接对子女的政审或考事业单位造成不利影响。
2. 不起诉的决定：如果检察机关决定不起诉，说明案件没有达到起诉的标准或者证据不足，这进一步表明该行为在法律上并未被认定为犯罪。因此，不起诉的决定也不会对子女的政审或考事业单位产生负面影响。

二. 政审的关注点

1. 政审的主要内容：事业单位政审主要关注考生本人的思想进步、品德优良、作风正派以及组织纪律性和法制观念。它主要考察的是考生个人的政治素质和道德品质，而不是其家庭成员的违法犯罪记录。
2. 父母记录的影响：虽然父母的行为记录在一定程度上可能会影响子女的政审，但通常这种影响主要来自于父母的刑事处罚记录。对于一般的行政拘留且不起诉的情况，通常不会对子女的政审产生实质性影响。

三. 特定情况下的考量

1. 特殊岗位的要求：对于某些特定的事业单位岗位，如涉及国家安全、涉密等岗位，可能会对家庭成员的违法犯罪记录进行更为细致的审查。但这种情况相对较少，且即使进行审查，也主要是关注刑事处罚记录。
2. 地区差异：不同地区的政审标准和尺度可能存在差异。但总体上，对于一般的行政拘留且不起诉的情况，大部分地区都不会将其视为影响子女政审的因素。

综上所述，因盗窃被刑事拘留但不起诉，一般不会对子女考事业单位产生实质性影响。但子女在报考时仍应提前了解相关政审要求，并做好充分的准备。如有进一步需要，您可以继续咨询我。