公司存在一套印章时，法人不可以再私自刻制新的印章。以下是对此问题的详细分析：

1. 法规依据：

   • 根据《印章治安管理办法》第五条，任何单位和个人不得非法制作、使用印章。企业法人章的刻制需到公安机关批准的刻制单位进行，并取得印章准刻证。这表明法人章的刻制是经过严格备案和审批程序的。

2. 公章的唯一性：

   • 虽然《中华人民共和国公司法》未直接规定公司只能有一个法人章，但公章的管理办法及合同法等相关法律原则均强调公章（包括法人章）的唯一性。多个法人章可能导致公司行为的混乱和不确定性，增加法律风险。

3. 法律责任：

   • 民事责任：若存在两个法人章，在对外签订合同等民事活动中可能引发合同效力的争议，企业可能因此承担违约责任。
   • 行政处罚：违反《印章治安管理办法》的，除收缴非法印章外，还可能面临罚款，并没收非法所得。
   • 刑事责任：私自刻制多个法人章，情节严重的可能构成伪造公司印章罪，需承担刑事责任。

4. 实践角度分析：

   • 多个法人章的存在会破坏公司内部管理的统一性，导致不同部门或人员可能使用不同的法人章签署合同，一旦发生纠纷，难以确定哪个章是真实有效的，这不仅损害公司利益，还影响公司声誉。

5. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如异地使用印章等，企业可按规定程序向有关部门申请办理相关手续，刻制备用章。但备用章同样需要进行备案，并在管理和使用上遵循严格要求。

综上所述，为维护公司的法律权益和内部管理秩序，公司应严格遵守相关法律法规，只刻制并使用一个经过备案的法人章。若法人章遗失或需要更换，应及时向相关机关报备并重新刻制。如有任何关于公司印章管理或法律事务的疑问，请直接向我咨询。