事业单位辞职后，原单位没有权限继续管理档案。下面我将对此进行详细分析：

一. 法律法规依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一条款明确规定了用人单位在劳动合同解除或终止后的档案转移义务。

二. 辞职后档案的处理

1. 档案转移是法定义务：根据上述法律条款，事业单位作为用人单位，在员工辞职后，有义务在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这意味着，原单位在员工辞职后，不再具有管理该员工档案的权限，而应将档案转移至相应的管理机构或新工作单位。

2. 避免档案成为“死档”：如果原单位继续保留辞职员工的档案，而不进行及时转移，可能会导致档案成为“死档”，进而影响员工的后续职业发展，如职称评定、工龄计算、退休手续等。因此，从保护员工权益的角度出发，原单位也应尽快办理档案转移手续。

三. 实际操作建议

1. 及时与原单位沟通：辞职后，应尽快与原单位的人事部门沟通，明确档案转移的具体时间和方式，确保档案能够顺利转移。

2. 关注档案转移进度：在档案转移过程中，应保持与原单位和新存档机构的联系，及时跟进档案转移的进度，确保档案安全、准确地到达新存档机构。

综上所述，事业单位辞职后，原单位没有权限继续管理档案，而应根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，及时为劳动者办理档案转移手续。如有进一步需要，您可以继续咨询我。