员工请病假期间不可以延迟退休。下面是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：根据现行的退休制度，员工的退休时间主要依据其年龄和工龄来确定，与是否请病假无直接关系。病假是员工因健康原因需要休息和治疗时享受的权益，它并不影响员工的退休时间。

2. 病假对退休金的影响：虽然病假期间员工的工资可能会减少，进而影响到缴纳养老保险费的基数，但这只是影响退休时按月领取的基本养老金数额，而不是退休时间。换句话说，病假可能会影响退休金的多少，但不会延迟退休。

3. 特殊情况说明：在某些特殊情况下，如员工因长期病假导致无法继续工作，且符合提前退休的条件（如因病或非因工致残完全丧失劳动能力等），员工可以申请提前退休。但这并不是因为病假本身导致的延迟退休，而是基于特定的退休条件和规定。

综上所述，员工请病假期间不可以延迟退休。如果员工对退休制度或相关权益有疑问，建议咨询当地的社保部门或专业律师以获取更详细和准确的解答。