不可以，农村的耕田未经家里人商量就卖给别人办厂是不合法的。下面我详细为您解释：

首先，从法律角度来看，农村耕田属于农村土地承包经营权范畴，其转让或用途变更需遵循相关法律法规。根据《中华人民共和国农村土地承包法》等相关规定，土地承包经营权的转让需经发包方同意，并遵循一定的程序。同时，若耕田被划为永久基本农田，则其用途有严格限制，不得擅自改变为工业用地。

其次，从家庭内部关系来看，耕田作为家庭共同财产或家庭承包经营权的对象，其处置应涉及家庭全体成员的意愿。未经家里人商量就擅自卖给他人，可能侵犯了其他家庭成员的合法权益，如承包经营权、财产权益等。

最后，从实际后果来看，擅自将耕田卖给他人办厂，可能导致土地资源的浪费和破坏，影响农业生产安全和生态环境。同时，也可能引发家庭内部矛盾和纠纷，甚至导致法律诉讼。

因此，我建议您在处置农村耕田时，务必与家人充分商量，并遵循相关法律法规和程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。