关于“车棚收取管理费摩托车丢了谁负责”的问题，我们可以从以下几个方面来探讨责任归属：

1. 如果交纳了保管费：

   • 在这种情况下，车棚与摩托车主之间形成了保管合同关系。根据保管合同的法律原理，保管人（即车棚）有义务妥善保管寄存物（即摩托车），并在寄存物丢失时承担赔偿责任。
   • 因此，如果摩托车在车棚内丢失，且车主已经交纳了保管费，那么车棚应当承担赔偿责任。

2. 如果没有交纳保管费，只是提供停放场地：

   • 在这种情况下，车棚并没有承担保管义务，而只是提供了一个停放摩托车的场地。
   • 如果摩托车丢失，除非车棚存在故意或重大过失，否则车棚不承担赔偿责任。
   • 车主可以考虑是否购买过摩托车的保险，并尝试通过保险索赔来弥补损失。

3. 举证责任：

   • 在实践中，车主需要承担一定的举证责任，证明摩托车是在车棚内丢失的，以及车棚是否存在过错或违约行为。
   • 如果车主无法提供充分的证据，那么其主张可能难以得到法律的支持。

综上所述，车棚收取管理费后摩托车丢失的责任归属，取决于车主是否交纳了保管费以及车棚是否存在过错或违约行为。如果交纳了保管费且车棚存在过错，车棚应当承担赔偿责任；如果没有交纳保管费且车棚没有过错，车主则难以要求车棚赔偿。在任何情况下，车主都应该尽量保留相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询。